Time Series

Einfach erklärt

Time Series sind Daten mit Zeitstempel, bei denen die Reihenfolge wichtig ist.

Komponenten:

Beobachtung = Trend + Saisonalität + Residuum

Trend:        Langfristige Richtung (steigend/fallend)
Saisonalität: Wiederkehrende Muster (täglich, wöchentlich)
Residuum:     Zufälliges Rauschen

Technischer Deep Dive

Decomposition

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

result = seasonal_decompose(data, model='additive', period=7)
result.plot()

# Komponenten:
# result.trend
# result.seasonal
# result.resid

Forecasting mit Prophet

from prophet import Prophet

model = Prophet()
model.fit(df)  # df mit 'ds' (date) und 'y' (value)

future = model.make_future_dataframe(periods=30)
forecast = model.predict(future)

Stationarität

Viele klassische Modelle (etwa ARIMA) setzen stationäre Zeitreihen voraus: Mittelwert, Varianz und Autokorrelationsstruktur ändern sich nicht über die Zeit. Reale Daten mit Trend oder Saisonalität sind selten stationär – Abhilfe schaffen Differenzierung (y[t] - y[t-1]) oder eine Log-Transformation bei wachsender Varianz. Ob eine Reihe stationär ist, prüft man z. B. mit dem Augmented-Dickey-Fuller-Test:

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

result = adfuller(data)
print(f"p-Wert: {result[1]:.4f}")
# Kleiner p-Wert spricht gegen die Nullhypothese "nicht stationär"

Feature Engineering für Zeitreihen

Wer klassische ML-Modelle (Gradient Boosting, lineare Modelle) auf Zeitreihen anwendet, muss die zeitliche Struktur in Features übersetzen:

Feature-Typ	Beispiel	Nutzen
Lag-Features	Wert vor 1, 7, 28 Tagen	Autokorrelation nutzen
Rolling-Statistiken	Gleitender 7-Tage-Mittelwert	Kurzfristige Schwankungen glätten
Kalender-Features	Wochentag, Monat, Feiertag	Saisonalität abbilden
Differenzen	Veränderung zum Vortag	Trend entfernen

Typische Fehler in der Praxis

• Zufälliger Train/Test-Split: Das Modell “sieht” die Zukunft und liefert unrealistisch gute Ergebnisse. Immer chronologisch splitten oder Time-Series-Cross-Validation nutzen (TimeSeriesSplit in scikit-learn).
• Lookahead Bias beim Feature Engineering: Rolling-Statistiken oder Aggregationen, die Werte aus der Zukunft einbeziehen, verfälschen die Evaluation – zum Vorhersagezeitpunkt wären diese Informationen nicht verfügbar gewesen.
• Saisonalität ignorieren: Ein Modell, das nur den Trend lernt, versagt bei wöchentlichen oder jährlichen Mustern. Die Periode muss explizit angegeben oder als Feature kodiert werden.
• Eine einzige Metrik über den ganzen Zeitraum: Forecast-Fehler verändern sich oft über die Zeit. Fehler pro Zeitfenster auszuwerten zeigt, wann das Modell schwächelt – etwa an Feiertagen oder bei Strukturbrüchen.

Welches Modell für welchen Fall?

Für kurze, gut verstandene Reihen mit klarer Saisonalität sind statistische Modelle wie ARIMA oder Exponential Smoothing oft schwer zu schlagen und leicht zu interpretieren. Prophet eignet sich für Business-Zeitreihen mit Feiertagseffekten und fehlenden Werten. Gradient-Boosting-Modelle mit Lag-Features spielen ihre Stärke aus, wenn viele externe Variablen (Preise, Wetter, Aktionen) einfließen sollen. Neuronale Ansätze wie LSTMs oder Transformer lohnen sich vor allem, wenn viele parallele Reihen und große Datenmengen vorliegen. Als Baseline sollte immer ein naives Modell dienen (z. B. “morgen wie heute” oder “wie vor einer Woche”) – ein komplexes Modell muss diese Baseline erst einmal schlagen.